Zahlensysteme / Stellenwertsysteme.

Andere zahlensysteme

Zahlensysteme und deren Umrechnung (Dezimal, Dual, Hexadezimal)

Aufbau[ Bearbeiten Quelltext bearbeiten ] Im Alltag und in der Wissenschaft wird eine Zahl üblicherweise durch Ziffern 0, 1, 2, …, 9, die allein die ersten zehn der natürlichen Zahlen darstellen, und Buchstaben und weitere Zahlenzeichen wie Andere zahlensysteme plus, minus und Trennzeichen Komma, Leerzeichen dargestellt.

Die gängigsten Basen sind 2 beim Dualsystem8 beim Oktalsystem10 beim im Alltag gebrauchten Dezimalsystem oder 16 beim in der Andere zahlensysteme wichtigen Hexadezimalsystem. Die Ziffern haben eine durch Konvention festgelegte Reihenfolge ihres Wertes.

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Beim Hochzählen das entspricht der Addition einer Eins wird in dieser Reihenfolge zur nächsten Ziffer übergegangen. Bei der Addition einer Eins auf die höchstwertigste Ziffer wird auf die niederwertigste Ziffer übergegangen, und auf der nächsthöheren Stelle andere zahlensysteme eine Eins addiert.

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Die Stelle mit der andere zahlensysteme Bewertung steht dabei ganz rechts. Die Berechnung des Zahlenwertes erfolgt dann durch Multiplikation der einzelnen Ziffernwerte andere zahlensysteme den zugehörigen Stellenwerten andere zahlensysteme der Addition dieser Produkte.

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Für die Erweiterung auf negative Zahlen wird ein Vorzeichen links vor die Ziffernfolge gesetzt, mit dem angegeben wird, ob eine Zahl positiv oder negativ ist. Durch die Verwendung negativer Exponenten lassen sich in einem Stellenwertsystem auch rationale Zahlen schreiben, wobei der Übergang von nichtnegativen zu negativen Exponenten durch ein Trennzeichen in der Zahldarstellung markiert wird, beispielsweise ein Komma oder einen Punkt.

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Zahlengerade Zahlenkreis Die Andere zahlensysteme der darstellbaren Zahlen lässt sich bei einer unbeschränkten Anzahl von Stellen an einer Zahlengeraden veranschaulichen. Steht nur eine beschränkte Anzahl von Stellen zur Verfügung, wird das an einem Zahlenkreis veranschaulicht.

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Bei dieser Beschränkung kann eine Addition oder Subtraktion von Zahlen aus dem Bereich der darstellbaren Zahlen herausführen.