11 binar,

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Wir sind gewohnt, Zahlen im "Dezimalsystem" darzustellen. An der Einerstelle fangen wir wieder mit dem ersten Symbol 0 an. Einfach gesagt: Nach "9" bzw. Dies ist die Beschreibung des Algorithmuswie wir zählen.

Das Binärsystem

Aber es ginge auch anders. Angenommen, wir verwenden nur zwei Symbole, 0 und 1.

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Dann müssen wir schon bald auf die nächste Stelle links wechseln denn nach 0 und 1 gibt es kein Symbol mehr zum Weiterzählenaber wir machen es einfach genauso wie oben beschrieben. An die nächste Stelle links kommt das nächste Symbol 1 hin. Auf "1" folgt also "10".

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So zählen Computer. Sie verwenden nicht das Dezimalsystem, sondern das Binärsystem. Es ist sogar so, dass alles, was in einem Computer gespeichert ist, Programme, Dateien, Musik, Bilder in Einsen und Nullen codiert 11 binar, also im Binärsystem dargestellt ist.

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Glücklicherweise gibt es Programme, die diese Übersetzungen machen, sodass wir Menschen davon nichts mitbekommen. Ich zähle binär: "0", "1", "10", "11", "", "", 11 binar, "", "", "", "", "".

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Das kann man ja auch "" schreiben. Eine nicht brennende Kerze, eine brennende, eine nicht 11 binar, zwei brennende. Wie übersetzt man das in das für uns gewohnte Dezimalsystem?

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Im Dezimalsystem bedeuten die Stellen von rechts her 1, 10, u. Im Binärsystem bedeuten die Stellen von rechts her 1, 2, 4, 8, 16, u. Auf einer Geburtstagstorte benutzen wir oft für jedes Lebensjahr eine Kerze.

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Für den Geburtstag würden wir 11 Kerzen benötigen. Auf der oben abgebildeten Geburtstagstorte benötigen wir nur 4 Kerzen!

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Die fünfte ganz links stellt 0 dar und kann eigentlich weggelassen werden. Mit diesen 4 Kerzen kommen wir bis zum Geburtstag aus. Und mit 5 Kerzen kommen wir bis zum Geburtstag aus!

Laser - Walkthrough: Level 11 - Binär

Umsetzung in Scratch So, jetzt brauchen wir noch 11 binar Scratch-Programm, das vom Binärsystem ins 11 binar umrechnet. Und das dreimal. Mit Binärzahlen kann man genauso rechnen wie mit den Dezimalzahlen.

Dualsystem

Machen wir ein Beispiel: plus Also fügt man eine 0 links an das Ergebnis an, und die 1 merkt man sich. Das ergibt wieder 10, eine 0 mit Übertrag 1, aber da diese Rechnung die letzte ist, kann man 10 so wie es ist 11 binar an das Ergebnis anfügen.

Entwicklung des Dualsystems[ Bearbeiten Quelltext bearbeiten ] Der alt-indische Mathematiker Pingala stellte die erste bekannte Beschreibung eines Zahlensystems bestehend aus zwei Zeichen im 3. Jahrhundert v. Dieses Zahlensystem kannte allerdings keine Null. Der chinesische Gelehrte und Philosoph Shao Yong entwickelte im Jahrhundert daraus eine systematische Anordnung von Hexagrammen, die die Folge von 1 bis 64 darstellt, und eine Methode, um dieselbe zu erzeugen.

Als Ergebnis erhält man: