Zahlen Umrechner

Zahlensysteme umwandeln

Dieses Skript rechnet Zahlendie in verschiedenen Zahlensystemen geschrieben zahlensysteme umwandeln, ineinander um.

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In anderen Zahlensystemen gibt es statt zehn z. Worum geht es?

Zahlensysteme

Wir rechnen für gewöhnlich im Zehnersystem, also einem System mit 10 Zahlzeichen 0, Ab der Zahl 10 werden dann alle höheren Zahlen zahlensysteme umwandeln Kombination mehrerer dieser Zahlzeichen geschrieben. Natürlich ist dies nur eine Vereinbarung, und man zahlensysteme umwandeln genausogut mit jeder anderen Anzahl von Ziffern rechnen.

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Hat man zum Beispiel nur zwei Ziffern 0 und 1 zur Verfügung, zahlensysteme umwandeln kann man mit diesen auch sämtliche Zahlen darstellen. Wie rechnet man Zahlen aus einem anderen Zahlensystem in das Zehnersystem um? Zum Beispiel hat im Zehnersystem eine "1" an der zweiten Stelle von rechts immer den Wert 10; in anderen Zahlensystemen kann sie aber einen völlig anderen Wert haben.

Den Wert der Zahl erhält man dann einfach durch Aufsummieren der so erhaltenen Werte. Um dies verständlicher zu machen, hier einmal ein Beispiel: Man möchte "" aus dem 5-ersystem in das Zehnersystem umrechnen.

Konvertieren von Zahlen in verschiedene Zahlensysteme

Wie zahlensysteme umwandeln man Zahlen aus dem Zehnersystem in ein anderes Zahlensystem um? Auch das ist nicht schwer: Man nimmt sich die Zahl, die man umrechnen will, und teilt sie durch die Anzahl Ziffern im Zahlensystem, in das man umrechnen will.

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Den Divisionsrest notiert man sich als Ziffer und das Divisionsergebnis teilt man erneut. Die einzelnen Ziffern notiert man sich dann von rechts nach links.

Zahlensysteme ineinander umrechnen

Dies setzt man so lange fort, bis man am Ende als Divisionsergebnis die 0 erhält. Auch hier wieder ein Beispiel: Wir wollen in das Vierersystem zahlensysteme umwandeln.

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Andere Zahlensystem haben die verschiedensten Verwendungszwecke.