Definition „Logischer Operator“

Boolesche. Definition

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    Sie wurde nach George Boole benannt. Dieser erfand die algebraischen Strukturen um komplexe boolesche Ausdrücke zu vereinfachen und wandte diese erstmals auf die Aussagenlogik boolesche.

    Damit lässt sich in einem Schaltkreis beispielsweise die Zahl der benötigten Logikgatter reduzieren. Ein boolescher Ausdruck besteht aus beliebig vielen Variablen, die jeweils anders bezeichnet werden. Wir verwenden hierfür die Buchstaben A, B, C, …etc.

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    Boolesche Algebra Rechenregeln: Multiplikation Schauen wir uns zunächst einen einfachen Rechenvorgang in der booleschen Algebra an: boolesche Multiplikation. Wie du sehen kannst, funktioniert diese genauso wie die Multiplikation mit realen Zahlen. Sie ist das Äquivalent boolesche Boolesche bei den Logikgattern.

    Addition Die zweite wichtige Rechenart ist die Addition.

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    Wenn boolesche dich noch nicht mir boolscher Algebra beschäftigt hast, bist du von der letzten Gleichung eventuell boolesche überrascht. Damit entspricht die boolesche Addition der Oder-Operation bei den Logikgattern. Wie in der normalen Algebra, existieren in der booleschen Algebra auch das Kommutativ- das Assoziativ- und das Distributivgesetz.

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    Schauen wir uns zuerst das Kommutativgesetz für Addition und Boolesche an. Es gilt: Auch hier entsprechen die Gesetze boolesche der normalen Algebra.

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    Dasselbe gilt für die Assoziativgesetze.