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Binarzahlen in dezimalzahlen umrechnen. Binär- in Dezimalzahlen umrechnen

Geschrieben von: Dennis Rudolph Freitag, März um Uhr Was Binärzahlen sind und wie man solche Binarzahlen in dezimalzahlen umrechnen umwandelt, lernt ihr hier.

Binärzahlen mit Umrechnung

Dies sehen wir uns an: Eine Erklärung was Binärzahlen sind und wozu sie benutzt werden. Beispiele um Dezimalzahlen in Binärzahlen umzuwandeln und umgekehrt. Ein Video zu Binärzahlen. Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

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Tipp: Als Vorwissen reicht es eigentlich, wenn ihr ganz einfache Zahlen von 1 bis kennt. Wer davon noch keine Ahnung hat sieht bitte in die natürlichen Zahlen rein.

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Dieses besteht aus 10 verschiedenen Zahlen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Zählt man nach der 9 weiter werden die Zahlen zusammengesetzt.

Die 10 besteht aus 1 und 0.

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Die 11 besteht aus 1 und 1. Diese bedeutet, dass ab der 10 die Zahlen zusammengesetzt werden.

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Wird die 9 am Ende einer Zahl erreicht und es soll weiter gezählt werden, dann steht eine 0 auf der letzten Stelle und die Stelle davor wird ebenfalls hochgezählt. Diese arbeiten mit einem Binärsystem.

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Bei den Binärzahlen gibt es nur 0 und 1. Daher müssen alle Zahlen aus 0 und 1 zusammengesetzt werden. Um klar zu machen, ob es sich um eine Dezimalzahl oder eine Binärzahl handelt, fügt man eine kleine zusätzliche Zahl hinzu. Bei einer Dezimalzahl wird eine kleine binarzahlen in dezimalzahlen umrechnen hinzugefügt, bei der Binärzahlen ist es eine 2.

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Alternativ kann man in einer Tabelle auch drüber schreiben, ob es sich um eine Dezimalzahl oder Binärzahl handelt. Um zu verstehen wie Binärzahlen aufgebaut sind, sehen wir uns erst einmal eine kleine Tabelle mit den Binärzahlen bis 15 an.

Im anderen Textfeld erscheint die Zahl in das andere System umgerechnet. Bei Wahl eines anderen Zahlensystems wird das zugehörige Textfeld entsprechend neu berechnet, nicht die Zahl zur Berechnung des anderen Feldes uminterpretiert.

Auf der linken Seite in gelb markiert findet ihr die Dezimalzahl. Rechts davon die Binärzahlen. Um die Dezimalzahlen bis 15 darzustellen, werden vier Stellen in Binär benötigt.

Auf der Stelle ganz rechts kann maximal 1 dargestellt werden. Auf der zweithöchsten Stelle maximal 2. Auf der dritthöchsten Stelle maximal 4. Auf der dritthöchsten Stelle maximal 8. Diese 1, 2, 4, 8 wurden grün markiert.

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Weitere Stellen falls benötigt wären 16, 32, 64, etc. Es wird immer verdoppelt. Mit diesen Stellen werden die Zahlen nun "zusammengebaut".

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Werft kurz einen Blick auf die Tabelle, im Anschluss werden die Zahlen einzeln vorgestellt: So werden die Binärzahlen mit den Stellen zusammengesetzt: 0: 0 ist 0. Daher auf die 2er-Stelle eine 1. Daher auf die 2er-Stelle und 1er-Stelle eine 1.

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Daher auf die 4er-Stelle eine 1. Daher auf 4er-Stelle und 1er-Stelle eine 1. Daher auf die 4er-Stelle und die 2er-Stelle eine 1.

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